Question

【題目】如圖，折疊長方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，BC=10cm，AB=8cm，求：

（1）EC的長；

（2）AE的長．

Answer 1

【答案】（1）3cm；（2）cm.

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)勾股定理求出BF的長，借助翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及勾股定理求出DE的長即可解決問題．

（2）直接根據(jù)勾股定理求出AE的長．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD為長方形，

∴AD=BC=10，DC=AB=8；

由題意得：△ADE≌△AFE，

∴AF=AD=10，EF=ED（設(shè)為x），

則EC=8-x；

在直角△ABF中，

由勾股定理得：

BF==6，

∴FC=10-6=4；

在直角△EFC中，

由勾股定理得：

x2=42+（8-x）2，

解得：x=5，8-x=3；

∴EC的長為3（cm）．

（2）由勾股定理得：

AE=（cm）．