Question

如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，請?zhí)砑右粋�與四邊形ABCD對角線有關的條件________，使四邊形EFGH是特殊的平行四邊形為________形．

Answer 1

對角線相等    菱
分析：連接AC、BD，根據(jù)三角形的中位線定理求出EH=BD，HG=AC，EH∥BD，HG∥AC，F(xiàn)G∥BD，EF∥AC，推出平行四邊形EFGH，再求出EH=HG即可．
解答：解：連接AC、BD，
∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，
∴EH=BD，HG=AC，EH∥BD，HG∥AC，F(xiàn)G∥BD，EF∥AC，
∴EH∥FG，HG∥EF，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∵AC=BD，
∴EH=HG，
∴平行四邊形EFGH 是菱形，
故答案為：對角線相等，菱．
點評：本題主要考查對三角形的中位線定理，平行四邊形的判定，菱形的判定等知識點的理解和掌握，能求出四邊形是平行四邊形是解此題的關鍵．