【題目】如圖1，點(diǎn)、在的邊上，，，

（1）求證：

（2）如圖2，若，，，求線段的長

【答案】（1）見解析，（2）.

【解析】

（1）作AF⊥BC于點(diǎn)F，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到BF=CF，DF=EF，相減后即可得到正確的結(jié)論．
（2）根據(jù)題意得△ABC為等腰直角三角形，△ADE是等邊三角形，利用方程思想結(jié)合勾股定理可求出BF，DF的長，問題得解.

解：（1）如圖：過點(diǎn)A作AF⊥BC于F．


∵AB=AC，AD=AE．
∴BF=CF，DF=EF，
∴BD=CE．
（2）如圖：過點(diǎn)A作AF⊥BC于F．

∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴△ABC為等腰直角三角形，AF⊥CB，

∴BF=AF，，

∵AB=2，

∴BF=AF=2，

∵AD=DE，∠DAE=60°，
∴△ADE是等邊三角形，
∴AD=2DF，

設(shè)AD=2x，則DF=x，
∵，

∴，

解得，

∴BD=BF-DF=2-=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】榴蓮是熱帶著名水果之一，榴蓮營養(yǎng)極為豐富，含有蛋白質(zhì)、糖類、多種維生素、膳食纖維、脂肪、葉酸，氨基酸和礦物質(zhì)，有強(qiáng)身健體、滋陰補(bǔ)陽之功效．它的氣味濃烈、愛之者贊其香，厭之者怨其臭，喜歡榴蓮的人也喜歡榴蓮干，榴蓮千層，榴蓮披薩、榴蓮酥等榴蓮加工制品，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生喜愛榴蓮的情況，隨機(jī)抽取了200名學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（注：每一位同學(xué)在任何一種分類統(tǒng)計(jì)中只有一種選擇）

請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很喜歡”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為______度；喜歡榴蓮千層的人數(shù)為______人；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）若該校學(xué)生人數(shù)為8000人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中最愛吃榴蓮干和榴蓮酥的人數(shù)之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，⊿ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上。 且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）

【1】畫出⊿ABC；

【1】求出⊿ABC 的面積；

【1】若把⊿ABC向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度得到⊿BC，在圖中畫出⊿BC，并寫出B的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算題
（1）計(jì)算：（3﹣π）0+（﹣ ）﹣2+ ﹣2|sin45°﹣1|；
（2）先化簡，再求值： ，其中實(shí)數(shù)m使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】依據(jù)下列解方程的過程，請?jiān)谇懊娴睦ㄌ杻?nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)填寫變形依據(jù)。

解：原方程可變形為（ ）

（ ），得（ ）

去括號，得

（ ），得（ ）

合并同類項(xiàng)，得（合并同類項(xiàng)法則）

（ ），得（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖一，點(diǎn)在線段上，圖中有三條線段、和，若其中一條線段的長度是另外一條線段長度的倍，則稱點(diǎn)是線段的“巧點(diǎn)”．

（1）填空：線段的中點(diǎn) 這條線段的巧點(diǎn)（填“是”或“不是”或“不確定是”）

（問題解決）

（2）如圖二，點(diǎn)和在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是和，點(diǎn)是線段的巧點(diǎn)，求點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)。

（應(yīng)用拓展）

（3）在（2）的條件下，動點(diǎn)從點(diǎn)處，以每秒個單位的速度沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位的速度沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)中點(diǎn)時，兩個點(diǎn)運(yùn)動同時停止，當(dāng)、、三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的巧點(diǎn)時，直接寫出運(yùn)動時間的所有可能值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與直線 相離，圓心 到直線 的距離 ， ，將直線 繞點(diǎn) 逆時針旋轉(zhuǎn) 后得到的直線 剛好與⊙O相切于點(diǎn) ，則⊙O的半徑= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為深化義務(wù)教育課程改革，滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求，某校就“學(xué)生對知識拓展、體育特長、藝術(shù)特長和時間活動四類選課意向”進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每人選報(bào)一類)，繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整)，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題.

(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)已知該校800名學(xué)生，計(jì)劃開設(shè)“實(shí)踐活動類”課程，每班安排20人，問學(xué)校開設(shè)多少個“實(shí)踐活動課”課程的班級比較合理.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，∠A=70o ， ∠C=50o ， 那么sin∠AEB的值為( )

A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案