如圖，一塊四邊形ABCD，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，則這塊地的面積為_______㎡．


  1. A.
    24
  2. B.
    30
  3. C.
    48
  4. D.
    60
A
分析：連接AC，由AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°利用勾股定理可求出AC的長，在根據(jù)AB=13m，BC=12m，利用勾股定理的逆定理可證△ACB為直角三角形，然后即可求出這塊地的面積．
解答：連接AC，
∵AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，
∴AC===5，
∵AB=13m，BC=12m，
∴AB2=BC2+CD2，即△ABC為直角三角形，
∴這塊地的面積為S△ABC-S△ACD=AC•BC-AD•CD=×5×12-×3×4=24．
故選A．
點評：此題主要考查勾股定理和勾股定理的逆定理等知識點，難度不大，解答此題的關鍵是連接AC，求出三角形ABC的面積，再減去三角形ACD的面積即可．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一塊四邊形ABCD，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，則這塊地的面積為（　�。┅O．
A、24B、30C、48D、60

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一塊四邊形土地，其中∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=30
3
m，CD=50
3
m，求這塊土地的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一塊四邊形土地，其中，∠A=∠C=90°，∠B=120°，AB=30
3
，CD=50
3
，則這塊土地的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校學習小組到田間進行實踐活動，如圖是一塊四邊形稻田ABCD，小組同學測得以下數(shù)據(jù)：CD=AD=2m，∠D=60°，AB=BC=
2
m．
（1）求AC的長；  
（2）①求∠BAD的度數(shù)； ②求這塊四邊形稻田ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一塊四邊形的薄鋼板，∠A=60°，∠C=120°，AB=AD．
（1）能否先沿一條對角線將鋼板切割成兩塊，再焊接成一塊與原鋼板面積相同的三角形鋼板？若能，請說明切割、焊接的方法，用虛線畫出示意圖，并說明焊接的鋼板是什么三角形；若不能，請說明理由；
（2）若BC=1m，CD=3m，求這塊鋼板的面積．

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