Question

某校六個班級學生在一個長方形場地上列隊訓練，每個班之間間隔2米，如圖所示，長方形場地長為b米，寬為a米．
（1）請直接寫出六個班級所占場地面積是多少平方米？（用a、b表示）
（2）若a=20，且班級之間間隔地帶（圖中陰影部分）所占面積為整個長
方形場地面積的

1

5

，請求出該長方形場地的長b為多少米？

Answer 1

分析：（1）分別表示出矩形的長和寬即可表示出其面積；
（2）根據(jù)題意列出方程18（b-2）=

4

5

×20×b求解即可．

解答：解：（1）∵每個班之間間隔2米，如圖所示，長方形場地長為b米，寬為a米，
∴每個班級所占矩形的長

b-4

3

米，寬為

a-2

2

米，
∴六個班級所占場地面積是

b-4

3

•

a-2

2

=

(b-4)(a-2)

6

平方米；

（2）根據(jù)題意得：18（b-2）=

4

5

×20×b
解得：b=36．
故長方形的b為36米．

點評：本題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值的知識，解題的關鍵是正確的理解圖形的關系．