精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖：在反比例函數圖象上取一點A分別作AC⊥x軸，AB⊥y軸，且SABOC=6，那么這個函數解析式為    ．
【答案】分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|．
解答：解：根據題意，知
|k|=6，k=±6，
又反比例函數的圖象在第二象限，所以k=-6，
∴這個函數解析式為y=-．
故答案為：y=-．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經�？疾榈囊粋�知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．
（2）結論應用：如圖2，點M，N在反比例函數y=
k
x
（k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F． 試證明：MN∥EF．
（3）變式探究：如圖3，點M，N在反比例函數y=
k
x
（k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，過點M作MG⊥x軸，過點N作NH⊥y軸，垂足分別為E、F、G、H．試證明：EF∥GH．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（11·肇慶）(本小題滿分8分)如圖9．一次函數y＝x＋b的圖象經過點B (－1，0)，且與反比例函數 (k為不等于0的常數)的圖象在第一象限交于點A (1，n)．求：
（1）一次函數和反比例函數的解析式；
（2）當1≤x≤6時，反比例函數y的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2012年安徽省中考數學模擬試卷（十）（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+2的圖象與x軸交于點B，與反比例函數的圖象的一個交點為A（2，3）．
（1）分別求出反比例函數和一次函數的解析式；
（2）過點A作AC⊥x軸，垂足為C，若點P在反比例函數圖象上，且△PBC的面積等于18，求P點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2010年天津市塘沽區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，O為原點．點A在第一象限，它的縱坐標是橫坐標的3倍，反比例函數的圖象經過點A，
（1）求點A的坐標；
（2）如果經過點A的一次函數圖象與直線y=x平行，求這個一次函數的圖象與反比例函數圖象的另一個交點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：期中題 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點，已知反比例函數y=的圖象經過點A（2，m），過點A作 AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為。
（1）求k和m的值；
（2）點C（x，y）在反比例函數的圖象上，求當1≤x≤3時函數值y的取值范圍；
（3）過原點O的直線l與反比例函數的圖象交于P、Q兩點，試根據圖象直接寫出線段PQ長度的最小值。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案