Question

如圖，甲、乙兩只捕撈船同時從A港出海捕魚．甲船以每小時15千米的速度沿西偏北方向前進，乙船以每小時15千米的速度沿東北方向前進．甲船航行2小時到達C處，此時甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船快速(勻速)沿北偏東的方向追趕，結果兩船在B處相遇．

(1)甲船從C處追趕上乙船用了多少時間？

(2)甲船追趕乙船的速度是每小時多少千米？

Answer 1

答案：
解析：

[答案](1)作AD⊥BC于D，由題意知∠C＝，∠BAC＝，∠B＝，AC＝15×2＝30(千米)． 　　在Rt△ACD中，AD＝CD＝AC·＝30×＝30(千米)． 　　在Rt△ADB中，BD＝＝30(千米)，AB＝＝60(千米)． 　　∴乙船共用時＝4(小時)， 　　∴甲船從C處追上乙船用時4－2＝2(小時)． 　　(2)∵BC＝CD＋BD＝(30＋30)千米， 　　∴甲船追趕乙船的速度為＝(15＋15)千米/時． 　　[剖析]由題意知，∠C＝－＋＝，∠BAC＝－＋＝，故∠B＝－－＝．過A作AD⊥BC于D，于是得到兩個直角三角形，再運用直角三角形的性質及三角函數(shù)的相關知識可解本題．

提示：

[方法提煉] 　　運用直角三角形的性質和三角函數(shù)的相關知識解決實際問題時，首先根據(jù)題意得出三角形的相關角的度數(shù)及邊長，然后再通過作高構造直角三角形，最后運用相關知識分別求出兩直角三角形的未知的邊和角，從而得到問題的答案．