如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．求證：AF=BE．
考點：矩形的性質,全等三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：利用矩形的性質對邊相等且平行以及每個內角都為90°，進而得出△ABE≌△DFA（AAS），求出即可．
解答：證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
在△ABE和△DFA中，
∠B=∠DFA
∠BEA=∠FAD
AE=AD
，
∴△ABE≌△DFA（AAS），
∴AF=BE．
點評：此題主要考查了矩形的性質以及全等三角形的判定與性質，得出△ABE≌△DFA是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，可以用字母表示出來的不同線段和射線的條數(shù)是（　�。�
A、3條線段、4條射線
B、6條線段、6條射線
C、6條線段、8條射線
D、3條線段、1條射線

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面各組圖形中，不是相似形的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：AD為△ABC的中線，E為AD的中點，若∠DAC=∠B，CD=CE．試說明△ACE∽△BAD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某社區(qū)準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環(huán)）相同，小明已根據(jù)成績表算出了甲成績的平均數(shù)和方差，請你完成下面兩個問題．
甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計表
 第1次第 2次第3次第4次第5次
甲成績94746
乙成績757m7
（1）求m的值和乙的平均數(shù)及方差；
（2）請你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

-0.25的倒數(shù)是（　�。�
A、-4
B、-
1
0.25
C、-
1
4
D、
1
4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知：（x+5）2=16，求x；       
（2）求x的值：64（x+5）3=27．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

x8
x4
=x2
 
．（判斷對錯）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

x+1
2
-
2x-1
3
=1-
x+2
6
去分母時正確的是（　�。�
A、3x+1-4x-1=1-x+2
B、3（x+1）-2（2x-1）=1-（x+2）
C、3（x+1）-2（2x-1）=6-（x+2）
D、3（x+1）-4x-1=1-（x+2）

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