Question

如圖，點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn)，將△ABC沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上點(diǎn)F處，如果∠B=55°，則∠BDF=________．

Answer 1

70°
分析：先根據(jù)圖形翻折不變性的性質(zhì)可得AD=DF，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠B=∠BFD，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可求解．
解答：∵△DEF是△DEA沿過點(diǎn)D的直線翻折變換而來，
∴AD=DF，
∵D是AB邊的中點(diǎn)，
∴AD=BD，
∴BD=DF，
∴∠B=∠BFD，
∵∠B=55°，
∴∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-55°-55°=70°．
故答案為：70°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形翻折變換的圖形能夠重合的性質(zhì)，以及等邊對(duì)等角的性質(zhì)，熟知折疊的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．