已知G為△ABC的重心，那么△ABC與△GBC的面積之比是    ．			



			


		

		
		
	

		

			

				

				【答案】分析：根據(jù)題意，畫出圖形，三角形的重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍，再結(jié)合三角形的面積公式求解．
解答：解：如圖，三角形的重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍，
∵AG：GD=2：1，
∴S△ABG=2S△BGD，
S△CAG=2S△CGD，
∴△BGC的面積為△ABC的面積的，
∴S△ABC=3S△GBC．即△ABC與△GBC的面積之比是：3：1，
故答案為：3：1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的重心的性質(zhì)，結(jié)合重心性質(zhì)得出三角形的面積公式找到三角形的面積比是解題關(guān)鍵．				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
    已知直線與x軸、y軸分別交干A、B兩點(diǎn)．  ∠ABC=60°．BC與x軸交于點(diǎn)C．
    
（1）試確定直線BC的解析式．
    
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)山發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)(不與A、C重舍)．同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CBA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)(不與C、A重合)，動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是每秒l個(gè)單位長(zhǎng)度． 動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是每杪2個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)△APQ的面積為S．P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
    
（3）在（2）的條件下．當(dāng)△APQ的面積最大時(shí)．y軸上有一點(diǎn)M，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使以A、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)：
    
    若不存在．請(qǐng)說明理由．
    
    


			


			

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