一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為4：3：2，則與之對應(yīng)的三個外角度數(shù)之比為
5：6：7
5：6：7
．
分析：由一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為4：3：2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求得此三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，繼而求得與之對應(yīng)的三個外角度數(shù)，則可求得答案．
解答：解：∵一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為4：3：2，
∴三個內(nèi)角分別為：180°×
4
4+3+2
=80°，180°×
3
4+3+2
=60°，180°×
2
4+3+2
=40°，
∴與之對應(yīng)的三個外角度數(shù)分別為：100°，120°，140°，
∴與之對應(yīng)的三個外角度數(shù)之比為：5：6：7．
故答案為：5：6：7．
點評：此題考查了三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握三角形內(nèi)角和等于180°．
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