已知關于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．
求證：不論m為任何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．
【答案】分析：要證明方程總有兩個不相等的實數(shù)根，那么只要證明△＞0即可．
解答：證明：△=（4m+1）2-4（2m-1）
=16m2+8m+1-8m+4=16m2+5＞0，
∴不論m為任何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．
點評：熟練掌握一元二次方程的根的情況與判別式△的符號的關系，把求未知系數(shù)的范圍的問題轉(zhuǎn)化為解不等式的問題．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次x2+（2k-3）x+k2=0的兩個實數(shù)根x1，x2且x1+x2=x1x2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為
32
．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根x1，x2，
1
x1
+
1
x2
=1，則k的值是（　�。�
A、8B、-7C、6D、5

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科目：初中數(shù)學 來源：第23章《一元二次方程》中考題集（23）：23.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•汕頭）已知關于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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