【題目】觀察下面的點(diǎn)陣圖形和與之相對(duì)應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

(1)請(qǐng)你在④和⑤后面的橫線上分別寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的等式．

①·4×0＋1＝4×1－3；

② 4×1＋1＝4×2－3；

③ 4×2＋1＝4×3－3；

④ ______________；

⑤ ______________；

(2)通過(guò)猜想，寫(xiě)出與第個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式．

【答案】(1) 4×3＋1＝4×4－3 ；4×4＋1＝4×5－3 (2) 4(n－1)＋1＝4n－3

【解析】試題分析：⑴ 根據(jù)前三個(gè)式子的形式，可知第四個(gè)式子為，第五個(gè)式子為 .

⑵ 點(diǎn)陣圖形第一層有1個(gè)點(diǎn)，每增加一層，就增加4個(gè)點(diǎn)，所以第 個(gè)圖形的總點(diǎn)數(shù)為 或，即對(duì)應(yīng)的等式為.

試題解析：⑴ ④；⑤.

⑵ 第個(gè)圖形的總點(diǎn)數(shù)為或，所以與第個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，∠MAN=90°，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于點(diǎn)F，BD⊥AE于點(diǎn)D．求證：△ABD≌△CAF；

（2）如圖2，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求證：△ABE≌△CAF；

（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】多項(xiàng)式①16x2-x；②（x-1）2-4（x-1）；③（x+1）2-4x（x+1）+4x2；④-4x2-1+4x分解因式后，結(jié)果中含有相同因式的是（　�。�

A. ①和② B. ③和④ C. ①和④ D. ②和③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】不等式4x－3＜2x+1的解集為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一點(diǎn)，E在BC的延長(zhǎng)線上，且AE＝BD，BD的延長(zhǎng)線與AE交于點(diǎn)F.試通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想等方法來(lái)探索BF與AE有何特殊的位置關(guān)系，并說(shuō)明你猜想的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），對(duì)稱軸是直線x=﹣，線段AD平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)D．在y軸上取一點(diǎn)C（0，2），直線AC交拋物線于點(diǎn)B，連結(jié)OA，OB，OD，BD．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)B坐標(biāo)和坐標(biāo)平面內(nèi)使△EOD∽△AOB的點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段DO上的動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)PD為何值時(shí)，將△BPF沿邊PF翻折，使△BPF與△DPF重疊部分的面積是△BDP的面積的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料并解決有關(guān)問(wèn)題：我們知道： ，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的式子。

如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|時(shí)，可令x+1=0 或 x-2=0，分別求得x=-1，x=-2(稱-1，2分別為|x+1|和|x-2|的零點(diǎn)值。

在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=-1和x=2，可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：（1）<-1；（2）-1x (3)x-2

|從而化簡(jiǎn)式子|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：

（1）當(dāng)x<-1時(shí)，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；

（2）當(dāng)-1x時(shí)，原式= x+1-(x-2) =3；

（3）當(dāng)x-2時(shí)，原式=x+1+(x-2)=2x-1

綜上所述，原式=

通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：“（1）化簡(jiǎn)|x-4|-|x+2|

(2)|x|+|x+1|+|x+2|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、BF，交點(diǎn)為G．

(1)求證：AE⊥BF；

(2)將△BCF沿BF對(duì)折，得到△BPF（如圖2），延長(zhǎng)FP交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，求sin∠BQP的值；

(3)將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊AB正好落在AE上，得到△AHM（如圖3），若AM和BF相交于點(diǎn)N，當(dāng)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4時(shí)，直接寫(xiě)出四邊形GHMN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若A(﹣3，y1)、B(0，y2)、C(2，y3)為二次函數(shù)y＝（x+1）2+1的圖象上的三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）

A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3C.y3＜y1＜y2D.y1＜y3＜y2

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