Question

△ABC中，已知BD和CE分別是兩邊上的中線，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，
那么ABC的面積等于（    ）

A．12

B．14

C．16

D．18

Answer 1

C

解析考點：三角形的面積．
專題：計算題．
分析：連接ED，根據(jù)BD和CE分別是兩邊上的中線，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，先求出S四邊形BCDE=BD?CE=12．然后利用DE是△ABC兩邊中點連線即可求得答案．解答：解：如圖，連接ED，

則S四邊形BCDE=DB?EH+BD?CH= DB（EH+CH）=BD?CE=12．
又∵CE是△ABC中點
∴S△ACE=S△BCE，
∵D為AC中點，
∴S△ADE=S△EDC，
∴S△ABC= S四邊形BCDE= ×12=16．
故選C．
點評：此題考查學生對三角形面積的理解和掌握，解答此題的關鍵是連接ED，求出S四邊形BCDE．