如圖，AD=BD，AD⊥BC，垂足為D，BF⊥AC，垂足為F，BC=6cm，DC=2cm，則AE=
2
2
cm．
分析：首先根據(jù)全等三角形的判定得出BDE≌△ADC，進而得出DE=CD，即可得出答案．
解答：解：∵BF⊥AC，
∴∠C+∠FBC=90°，
∵AD⊥BC，
∴∠C+∠DAC=90°，
∴∠DAC=∠FBC，
在△BDE和△ADC中
∠EBD=∠CAD
AD=AD
∠BDE=∠ADC
，
∴△BDE≌△ADC（ASA），
∴CD=DE=2cm，
∵BC=6cm，DC=2cm，
∴BD=AD=4cm，
∴AE=4-2=2（cm）．
故答案為：2．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質，根據(jù)題意得出∠DAC=∠FBC是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖：AD⊥BD于D，BC⊥AC于C，，AC=BD，AD與BC相交于點O，
求證：OA=OB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，AD=BD=CD=m，AB=n，BC=p，BC∥AD，m、n為有理數(shù)．
求證：p也有理數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70度．求∠AED的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AD⊥BD，垂足為D，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠DAC=20度．求∠AED的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案