Question

在同一平面內(nèi)不在同一直線上的3個(gè)點(diǎn)，過任意2個(gè)點(diǎn)作一條直線，則可作直線的條數(shù)為

3

；在同一平面內(nèi)不在同一直線上的4個(gè)點(diǎn)，過任意2個(gè)點(diǎn)作一條直線，則可作直線的條數(shù)為

6

；若在同一平面內(nèi)不在同一直線上的n個(gè)點(diǎn)，過任意2個(gè)點(diǎn)作一條直線，則可作直線的條數(shù)為

n(n+1)

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)過2點(diǎn)的直線有1條，過不在同一直線上的3點(diǎn)的直線有3條，過任何三點(diǎn)都不在一條直線上4點(diǎn)的直線有6條，按此規(guī)律，由特殊到一般，總結(jié)出公式：平面內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上，平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，一共可以畫直線的條數(shù)為

n(n+1)

2

．

解答：解：（1）平面內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)，一共可以畫1+2=3條直線；
（2）平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，一共可以畫3+2+1=4×3÷2=6條直線；
（3）平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，一共可以畫（n-1）+…+4+3+2+1=

n(n+1)

2

條直線．
故答案為：3，6，

n(n+1)

2

，．

點(diǎn)評(píng)：考查了直線、射線、線段．本題是探索規(guī)律題，有m個(gè)點(diǎn)，每三個(gè)點(diǎn)都不在一條直線上，過其中每兩個(gè)點(diǎn)畫直線，可以畫

n(n+1)

2

條直線．