已知：如圖，菱形ABCD中，過AD的中點E作AC的垂線EF，交AB于點M，交CB的延長線于點F．如果FB的長是2，求菱形ABCD的周長．

解：連接BD．
∵在菱形ABCD中，
∴AD∥BC，AC⊥BD．
又∵EF⊥AC，
∴BD∥EF．
∴四邊形EFBD為平行四邊形．
∴FB=ED=2．
∵E是AD的中點．
∴AD=2ED=4．
∴菱形ABCD的周長為4×4=16．
分析：首先BD，易證得四邊形EFBD為平行四邊形，即可求得AD的長，繼而求得菱形ABCD的周長．
點評：此題考查了菱形的性質與平行四邊形的判定與性質．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知：如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為
16
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、已知：如圖，菱形ABCD的AB邊在射線AM上，AC為它的對角線，請用尺規(guī)把這個菱形補充完整．（保留作圖痕跡，不寫畫法）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點，且AE=AF．
求證：CE=CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CD、CB上的點，且CE=CF；
（1）求證：△ABE≌△ADF．
（2）若菱形ABCD中，AB=4，∠C=120°，∠EAF=60°，求菱形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）已知：如圖，菱形ABCD中，過AD的中點E作AC的垂線EF，交AB于點M，交CB的延長線于點F．如果FB的長是2，求菱形ABCD的周長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案