Question

試寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口方向向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）的拋物線的函數(shù)關(guān)系式

 

．

Answer 1

分析：由開(kāi)口向下可以推出a＜0，又由對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2得到-

b

2a

=2，而拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），所以c=5．根據(jù)以上條件可以確定函數(shù)的一部分系數(shù)，答案不唯一．

解答：解：∵開(kāi)口向下，
∴a＜0；
∵對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，
∴-

b

2a

=2，
∵與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），
∴c=5．
答案不唯一，如y=-（x-2）²+9等，
故答案為y=-（x-2）²+9等．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，此題是開(kāi)放性試題，要熟練掌握函數(shù)圖形及性質(zhì)的綜合應(yīng)用，此題難度一般，答案不唯一．