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精英家教網如圖所示，廣場上有一氣球懸掛在空中，在地面A、B兩點分別測得氣球的仰角為45°和75°，AB的距離為10米，請你計算出氣球的高度．
分析：因為A處的仰角為45°，所以△ABD為等腰直角三角形，所以AD=DC，設BD的長為x，根據B的仰角，用三角函數可求值．
解答：解：∵∠A=45°，
∴AD=CD，
設BD=x，CD=AD=10+x，
∴tan75°=
10+x
x

2+
3
=
10+x
x

x=5
3
+5（米）．
所以氣球的高度是5
3
+5 米．
點評：本題考查解直角三角形的應用仰角俯角的問題，關鍵是找到仰角看看在什么樣的直角三角形里，表示出直角三角形的邊長，用三角函數求值．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：單科王牌　　九年級數學(上) 題型：044

如圖所示，廣場旁有一坡角為的斜坡，距斜坡腳10m遠處有一高大的裝飾燈AB和一路燈CD并排直立且AC∥MN．某一時刻，路燈在陽光下的影子恰好落在地面與斜坡腳的交接處F點．

(1)請你畫出裝飾燈在陽光下的影子；

(2)若已知路燈CD高為4m，裝飾燈落在斜坡上的影長為2m．求裝飾燈的高．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，廣場上有一氣球懸掛在空中，在地面A、B兩點分別測得氣球的仰角為45°和75°，AB的距離為10米，請你計算出氣球的高度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，廣場上有一氣球懸掛在空中，在地面A、B兩點分別測得氣球的仰角為45°和75°，AB的距離為10米，請你計算出氣球的高度．
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科目：初中數學 來源：2009-2010學年遼寧省本溪市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，廣場上有一氣球懸掛在空中，在地面A、B兩點分別測得氣球的仰角為45°和75°，AB的距離為10米，請你計算出氣球的高度．

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