【題目】在矩形ABCD中 ，AB=8 , BC=6, 點(diǎn)P在邊AB上。若將△DAP沿DP折疊 ，使點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線上的點(diǎn)A，處，則AP的長為__________。

【答案】3或

【解析】①點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線BD上，如圖1所示。

∵AB=8，AD=BC=6，∴BD=10，

根據(jù)折疊的性質(zhì),AD= =6,AP= ,∠A= =90°，∴=4，

設(shè)AP=x，則BP=8x，

∵ ，∴(8x) =x+4，解得：x=3，∴AP=3；

②點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線AC上，如圖2所示：

由折疊的性質(zhì)可知PD垂直平分AA′，

∴∠BAC+∠=∠PDA+∠=90°.∴∠BAC=∠PDA.

∴tan∠BAC=tan∠PDA.∴.

∴AP= .綜上所述AP的長為3或.

故答案為：3或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程2x（x+3）=0的根的情況是（ ）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度．若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi)．小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元．

（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？

（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）小明家5月份用水26噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，E是BC中點(diǎn)，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)B為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)AE上的一點(diǎn)M，分別交AB，BC于點(diǎn)F，G，連BM，此時(shí)∠FBM=∠CBM．

（1）求證：AM是⊙O的切線；

（2）當(dāng)BC=6，OB：OA=1：2 時(shí)，求，AM，AF圍成的陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作出6條多邊形的對(duì)角線，則該多邊形的邊數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若方程x2+kx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（1，﹣1），B（﹣1，3）兩點(diǎn)，則k　 　0（填“＞”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，D、E分別為BC、AC邊上的兩動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B、C不重合），且總使CD=AE，AD與BE相交于點(diǎn)F．

（1）求證：AD=BE；
（2）求∠BFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段CB的中點(diǎn)．

（1）如果AB＝6 cm，BC＝4 cm，試求線段DE的長；

（2）如果AB＝a cm，試求線段DE的長；

（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC－BC＝b cm，D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，你能猜想出線段DE的長度嗎？寫出你的結(jié)論，不用說明理由．

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