Question

已知x²+y²+4x-6y+13=0，則（x-y）^-1=

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Answer 1

分析：先利用完全平方公式把多項式整理成兩個整式平方和的形式，再根據平方數非負數列式求解出x、y的值，然后代入計算即可求出（x-y）^-1的值．

解答：解：∵x²+y²+4x-6y+13=0，
∴x²+4x+4+y²-6y+9=0，即（x+2）²+（y-3）²=0，
∴x+2=0，y-3=0，
解得x=-2，y=3，
∴（x-y）^-1=（-2-3）^-1=-

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故答案為-

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點評：本題考查了完全平方公式和非負數的性質，利用完全平方公式整理得到兩整式的平方和是解題的關鍵．