Question

【題目】某校學(xué)生會(huì)干部對校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人．

（1）他們一共抽查了多少人捐款數(shù)不少于20元的概率是多少？

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？

（3）若該校共有2310名學(xué)生，請估算全校學(xué)生共捐款多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）眾數(shù)是20元，中位數(shù)是15元；（3）全校學(xué)生共捐款36750元．

【解析】

試題（1）由條形圖可得抽查的總?cè)藬?shù)；

（2）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再估算．

（1）設(shè)捐15元的人數(shù)為5x，則根據(jù)題意捐20元的人數(shù)為8x．

∴5x+8x=39，∴x=3，

∴一共調(diào)查了3x+4x+5x+8x+2x=66（人），

∴捐款數(shù)不少于20元的概率是．

（2）由（1）可知，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是20（元），中位數(shù)是15（元）．

（3）全校學(xué)生共捐款：

（9×5+12×10+15×15+24×20+6×30）÷66×2310=36750（元）．