已知點(diǎn)P(2x,3x-1)是平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)。

（1）若點(diǎn)P在第一象限的角平分線上，求x的值；

（2）若點(diǎn)P在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為11，求x的值。

 

【答案】

(1)1；（2）-2.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得第一象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，然后列出方程求解即可；

（2）根據(jù)第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，然后列出方程求解即可．

試題解析：（1）由題意得，2x=3x-1，

解得x=1；

（2）由題意得，-2x+[-（3x-1）]=11，

則-5x=10，

解得x=-2．

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知一元二次方程2x2-3x-6=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x1+x2，0）、B（0，x1•x2），則直線l的解析式為（　�。�
A、y=2x-3B、y=2x+3C、y=-2x-3D、y=-2x+3

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以下命題中：
①近似數(shù)0.020萬(wàn)有2個(gè)有效數(shù)字，精確到百位；
②代數(shù)式
2x-1
+(2x-1)0中，x的取值范圍是x≥
1
2
；
③與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線；
④（x1，y1），（x2，y2）是反比例函數(shù)y=
3
x
圖象上的兩點(diǎn)，若x1＜0＜x2，則y1＜y2；
⑤已知點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則P（b-1，-a）在第三象限．
錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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（1）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)
 
；
（2）已知點(diǎn)P是二次函數(shù)y=-x2+3x圖象在y軸右側(cè)部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將直線y=-2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)．若以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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