Question

父親和兒子在100米的跑道上進(jìn)行賽跑，已知兒子跑5步的時(shí)間父親能跑6步，兒子跑7步的距離與父親跑4步的距離相等．
（1）假設(shè)兒子跑步的速度是v（單位：米/秒），求父親跑步的速度（結(jié)果用v表示）；
（2）現(xiàn)在兒子站在100米的中點(diǎn)處，父親站在100米跑道的起點(diǎn)處同時(shí)開始跑，請(qǐng)問父親能否在100米終點(diǎn)處超過兒子？

Answer 1

（1）若兒子跑步的速度是v米/秒，
根據(jù)題意列得：父親跑步的速度為

6

5

v米/秒；
（2）設(shè)兒子每步跑x米，父親每步跑y米，
∵兒子跑7步的距離與父親跑4步的距離相等，
∴4y=7x，
又兒子站在100米的中點(diǎn)處，父親站在100米跑道的起點(diǎn)處同時(shí)開始跑，
設(shè)t個(gè)單位時(shí)間父親追上兒子，
依題意得：5tx+50=6ty，
把4y=7x代入這個(gè)的方程，
5tx+50=6t•

7

4

x，
解之得tx=

50

5.5

，
則趕上時(shí)兒子跑了5tx=

50

5.5

×5=

50

1.1

＜50，
故父親能在100米的終點(diǎn)處超過兒子．