【題目】在中，，，，則的值是________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示，作CD垂直于BA，交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，在直角三角形ACD中，利用鄰補(bǔ)角定義求出∠CAD=60°，進(jìn)而確定出∠ACD=30°，利用30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AD的長(zhǎng)，利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)，由AD+DB求出DB的長(zhǎng)，在直角三角形BCD中，利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義即可求出sinB的值．

解：

根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示，過(guò)C作CD⊥BA，交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，

∵∠BAC=120°，∴∠CAD=60°，

在Rt△ACD中，∠ACD=30°，AC=2，

∴AD=AC=1，

根據(jù)勾股定理得：CD==，

在Rt△BCD中，CD=，BD=BA+AD=4+1=5，

根據(jù)勾股定理得：BC==，

則sinB===．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，PB是⊙O的切線(xiàn)，C是⊙O上的點(diǎn)，AC∥OP，M是直徑AB上的動(dòng)點(diǎn)，A與直線(xiàn)CM上的點(diǎn)連線(xiàn)距離的最小值為d，B與直線(xiàn)CM上的點(diǎn)連線(xiàn)距離的最小值為f．

（1）求證：PC是⊙O的切線(xiàn)；

（2）設(shè)OP=AC，求∠CPO的正弦值；

（3）設(shè)AC=9，AB=15，求d+f的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷(xiāo)售，有關(guān)信息如下表：

原進(jìn)價(jià)（元/張）

零售價(jià)（元/張）

成套售價(jià)（元/套）

餐桌

a

270

500

餐椅

b

70

若購(gòu)進(jìn)3張餐桌18張餐椅需要1170元；若購(gòu)進(jìn)5張餐桌25張餐椅需要1750元．

（1）求表中a，b的值；

（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過(guò)200張．該商場(chǎng)計(jì)劃將全部餐桌配套銷(xiāo)售（一張餐桌和四張餐椅配成一套），其余餐椅以零售方式銷(xiāo)售．設(shè)購(gòu)進(jìn)餐桌的數(shù)量為x（張），總利潤(rùn)為W（元），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出總利潤(rùn)最大時(shí)的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，一種新型打車(chē)方式受到大眾歡迎，該打車(chē)方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按x元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)）．小明、小剛兩人用該打車(chē)方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車(chē)總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車(chē)時(shí)間如表：

時(shí)間（分鐘）

里程數(shù)（公里）

車(chē)費(fèi)（元）

小明

8

8

12

小剛

12

10

16

（1）求x，y的值；

（2）如果小華也用該打車(chē)方式，打車(chē)行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車(chē)總費(fèi)用為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中．，，，則

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，的平分線(xiàn)和邊的垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直于交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩邊落在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的分支過(guò)AB的中點(diǎn)D交OB于點(diǎn)E，連接EC，若△OEC的面積為12，則k=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】你吃過(guò)拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度是面條的粗細(xì)（橫截面積）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式：________．

當(dāng)面條粗時(shí)，面條總長(zhǎng)度是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“唯有書(shū)香氣，引得大咖來(lái)”. 2019年2月14日至15日，由北京師范大學(xué)國(guó)際寫(xiě)作中心、重慶市第一中學(xué)校共同發(fā)起的主題為“閱讀與寫(xiě)作”——首屆“作家進(jìn)校園”與“校園寫(xiě)作計(jì)劃”活動(dòng)隆重舉行. 10余位國(guó)內(nèi)文學(xué)大咖云集一中校園，開(kāi)啟大師課堂，頁(yè)再次在校園掀起了讀書(shū)熱潮. 學(xué)校圖書(shū)館準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種書(shū)籍若干冊(cè)供師生閱讀，已知購(gòu)買(mǎi)3冊(cè)甲種書(shū)和4冊(cè)乙種書(shū)共需265元；購(gòu)買(mǎi)8冊(cè)甲種書(shū)和7冊(cè)乙種書(shū)共需560元.

(1)求甲種、乙種書(shū)籍每?jī)?cè)各多少元？

(2)學(xué)校圖書(shū)館計(jì)劃采購(gòu)甲、乙兩種書(shū)籍共710冊(cè)，沙坪壩新華書(shū)店對(duì)重慶一中圖書(shū)館給予優(yōu)惠，甲種書(shū)的單價(jià)不變，而乙種書(shū)的單價(jià)降價(jià)10%，這樣購(gòu)買(mǎi)乙種書(shū)的總價(jià)仍不低于甲種書(shū)的總價(jià)，則校圖書(shū)館至少需要投入多少資金才能完成采購(gòu)計(jì)劃？

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