Question

紅星化工廠要在兩年內(nèi)使工廠的年利潤(rùn)翻一番，那么在這兩年中利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率是

 

．

Answer 1

分析：年利潤(rùn)翻一番就是原來(lái)的兩倍，設(shè)在這兩年中利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率是x，原來(lái)的年利潤(rùn)為1，那么第一年的年利潤(rùn)為1+x，第二年的年利潤(rùn)為（1+x）（1+x），然后根據(jù)年利潤(rùn)翻一番列出方程，解方程即可求出結(jié)果．

解答：解：設(shè)在這兩年中利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率是x，原來(lái)的年利潤(rùn)為1，
依題意得（1+x）²=2，
∴1+x=±

2

，
∴x=

2

-1，或x=-

2

-1（負(fù)值舍去）．
答：在這兩年中利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率是

2

-1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了增長(zhǎng)率的問(wèn)題，一般公式為原來(lái)的量×（1±x）²=后來(lái)的量，增長(zhǎng)用+，減少用-．