Question

如圖是一個(gè)木制圓盤(pán)，供甲、乙擲飛鏢用．圖中兩同心圓，其中大圓直徑為20cm，小圓的直徑為10cm，若規(guī)定飛鏢擲于小圓內(nèi)（陰影部分），甲得2分，若飛鏢擲于圓白菜環(huán)內(nèi)（白色部分），乙得1分，最后按所得分?jǐn)?shù)定輸贏．
（1）你認(rèn)為此游戲公平嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．
（2）怎樣修改得分規(guī)則，可以使游戲公平？

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：（1）根據(jù)題意可得：飛鏢擲于小圓內(nèi)（陰影部分）的概率為小圓面積與大圓面積的比值；即

π•52

π•102

=

1

4

；故甲有

1

4

的可能得2分，則乙有

3

4

的可能得1分；故游戲不公平．

（2）可將游戲規(guī)則修改為：規(guī)定飛鏢擲于小圓內(nèi)（陰影部分），甲得3分，若飛鏢擲于圓白菜環(huán)內(nèi)（白色部分），乙得1分，最后按所得分?jǐn)?shù)定輸贏．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．