Question

（2009•天津）我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形．若一個(gè)四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形是一個(gè)矩形，則四邊形ABCD可以是    ．

Answer 1

【答案】分析：如果中點(diǎn)四邊形是矩形，那么原四邊形的對(duì)角線必然垂直，符合此條件的還有正方形．
解答：解：∵四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形是一個(gè)矩形，
∴四邊形ABCD的對(duì)角線一定垂直，只要符合此條件即可，
∴四邊形ABCD可以是正方形或?qū)�角線互相垂直的四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，考查判斷一個(gè)四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀．牢記下面的結(jié)論，中點(diǎn)四邊形一定是平行四邊形，當(dāng)原來(lái)四邊形的對(duì)角線相等時(shí)，中點(diǎn)四邊形是菱形，當(dāng)原來(lái)四邊形的對(duì)角線互相垂直時(shí)，中點(diǎn)四邊形是矩形，當(dāng)原來(lái)四邊形的對(duì)角線垂直且相等時(shí)，中點(diǎn)四邊形是正方形，就能輕易得出答案．