Question

如圖，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，點(diǎn)P在AC上，AP=2，若⊙O的圓心

在線段BP上，且⊙O與AB、AC都相切，則⊙O的半徑是____________

 

Answer 1

【答案】

1

【解析】

試題分析：連接OA,OQ,OD，設(shè)該圓半徑為R，則有

在直角三角形中，OQ=OD，OA是公共邊，所以，所以AQ=AD，

已知在三角形ABC中，角C等于90，AC=8，AB=10，由勾股定理知

BC=6，而且CP=AC-AP=6，可得三角形BCP是等腰直角三角形，所以

，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/2013060808484467671544/SYS201306080849399423303007_DA.files/image005.png">

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)和判定

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．