如圖,帆船A和帆船B在太湖湖面上訓(xùn)練,O為湖面上的一個(gè)定點(diǎn),教練船靜候于點(diǎn)O,訓(xùn)練時(shí)要求A、B兩船始終關(guān)于O點(diǎn)對稱.以O(shè)為原點(diǎn),建立如圖所示的坐標(biāo)系,x軸、y軸的正方向分別表示正東、正北方向.設(shè)A、B兩船可近似看成在雙曲線y=
上運(yùn)動(dòng),湖面風(fēng)平浪靜,雙帆遠(yuǎn)影優(yōu)美,訓(xùn)練中檔教練船與A、B兩船恰好在直線y=x上時(shí),三船同時(shí)發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險(xiǎn)的C船,此時(shí)教練船測得C船在東南45°方向上,A船測得AC與AB的夾角為60°,B船也同時(shí)測得C船的位置(假設(shè)C船位置不再改變,A、B、C三船可分別用A、B、C三點(diǎn)表示).
(1)發(fā)現(xiàn)C船時(shí),A、B、C三船所在位置的坐標(biāo)分別為A(______,______)、B(______,______)和C(______,______);
(2)發(fā)現(xiàn)C船,三船立即停止訓(xùn)練,并分別從A、O、B三點(diǎn)出發(fā)沿最短路線同時(shí)前往救援,設(shè)A、B兩船的速度相等,教練船與A船的速度之比為3:4,問教練船是否最先趕到?請說明理由.