如圖9所示,是邊長為
的等邊三角形,其中
是坐標原點,頂點
在
軸的正方向上,將
折疊,使點
落在邊
上,記為
,折痕為
。
【小題1】設的長為
,
的周長為
,求
關于
的函數(shù)關系式.
【小題2】當//y軸時,求點
和點
的坐標.
【小題3】當在
上運動但不與
、
重合時,能否使
成為直角三角形?若能,請求出點
的坐標;若不能,請說明理由.
\
【小題1】解:∵和B關于EF對稱,∴
E=BE,
∴=
=
=
.
【小題2】解:當//y軸時,∠
=90°。
∵△OAB為等邊三角形,∴∠EO=60°,O
=
EO。
設,則OE=
。
在Rt△OE中,tan∠EO
=
,
∴E=
Otan∠EO
=
∵E+ OE=BE+OE=2+
,∴
,
∴(1,0),E(1,
)。
【小題3】答:不能。
理由如下:∵∠EF=∠B=60°,
∴要使△EF成為直角三角形,則90°角只能是∠
EF或
∠FE。 假設∠
EF=90°,
∵△FE與△FBE關于FE對稱,
∴∠BEF=∠EF=90°,
∴∠BE=180°,
則、E、B三點在同一直線上,
與O重合。
這與題設矛盾。
∴∠EF≠90°。
即△EF不能為直角三角形。
同理,∠FE=90°也不成立。
∴△EF不能成為直角三角形。
解析
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖9所示,是邊長為
的等邊三角形,其中
是坐標原點,頂點
在
軸的正方向上,將
折疊,使點
落在邊
上,記為
,折痕為
。
1.設的長為
,
的周長為
,求
關于
的函數(shù)關系式.
2.當//y軸時,求點
和點
的坐標.
3.當在
上運動但不與
、
重合時,能否使
成為直角三角形?若能,請求出點
的坐標;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源:2012年北京豐臺區(qū)中考模擬數(shù)學卷 題型:解答題
如圖9所示,是邊長為
的等邊三角形,其中
是坐標原點,頂點
在
軸的正方向上,將
折疊,使點
落在邊
上,記為
,折痕為
。
1.設的長為
,
的周長為
,求
關于
的函數(shù)關系式.
2.當//y軸時,求點
和點
的坐標.
3.當在
上運動但不與
、
重合時,能否使
成為直角三角形?若能,請求出點
的坐標;若不能,請說明理由.
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