Question

用錘子以相同的力將鋼釘垂直釘入墻內(nèi)，隨著鋼釘?shù)纳钊�，鋼釘所受的阻力也越�?lái)越大．當(dāng)未進(jìn)入墻面的釘子長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次釘入墻內(nèi)的釘子長(zhǎng)度是前一次的

1

3

．已知這個(gè)鋼釘被敲擊3
次后全部進(jìn)入墻內(nèi)（墻足夠厚），且第一次敲擊后鋼釘進(jìn)入墻內(nèi)的長(zhǎng)度是2.7cm，若設(shè)鋼釘總長(zhǎng)度為acm，則a的取值范圍是

3.6＜a≤3.9

．

Answer 1

分析：由題意可得出a的最大長(zhǎng)度為2.7+

1

3

×2.7+

1

3

×

1

3

×2.7=3.9cm，以及敲擊2次后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2.7+0.9=3.6cm，得出最小長(zhǎng)度，即可得出答案．

解答：解：∵每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次的

1

3

，已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2.7cm，
根據(jù)題意得：敲擊2次后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2.7+2.7×

1

3

=3.6cm，
而此時(shí)還要敲擊1次故長(zhǎng)度要大于3.6cm，
第三次敲擊進(jìn)去最大長(zhǎng)度是前一次的

1

3

，也就是第二次的

1

3

=

1

3

×

1

3

×2.7=0.3cm，
所以a的最大長(zhǎng)度為2.7+0.9+0.3=3.9cm，
∴a的取值范圍是：3.6＜a≤3.9．
故答案為：3.6＜a≤3.9．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，正確的分析得出a的最大長(zhǎng)度為2.7+0.9+0.3=3.9cm，與最小長(zhǎng)度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．