Question

16．如圖，DE是△ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，CF的延長線交AB于點(diǎn)G，則AG：GD的值為2．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形中位線定理，推出DF：BC=GD：GB=1：4，推出DG：DB=GD：AD=1：3由此即可解決問題．

解答 解：∵DE是△ABC的中位線，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，DE∥BC，
∵DF=FE，
∴DF=$\frac{1}{4}$BC，
∴$\frac{GD}{GB}$=$\frac{DF}{BC}$=$\frac{1}{4}$，
∴$\frac{GD}{DB}$=$\frac{1}{3}$，
∵AD=BD，
∴GD：AD=1：3，
∴AG：GD=2：1，
故答案為2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形中位線性質(zhì)、平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形中位線定理，推出GD：GB=DF：BC=1：4這個(gè)突破口，屬于中考常考題型．