已知：x=
3
+
2
3
-
2
，y=
3
-
2
3
+
2
，求
x
y
+
y
x
+2的值．
分析：先將x、y分母有理化，再將x、y的值代入因式分解后的代數(shù)式即可解答．
解答：解：∵x=
3
+
2
3
-
2
=
(
3
+
2
)2
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+2+2
6
3-2
=5+2
6
，
y=
3
-
2
3
+
2
=
(
3
-
2
)2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3+2-2
6
3-2
=5-2
6
；
原式=
x2+y2
xy
+2=
x2+y2
xy
+
2xy
xy
=
(x+y)2
xy
=
(5+2
6
+5-2
6
)2
(5+2
6
)(5-2
6
)
=
100
25-24
=100．
點評：本題考查了二次根式的化簡求值，熟悉分母有理化及因式分解即可輕松解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：a=
3
+
2
3
-
2
，b=
3
-
2
3
+
2
．求代數(shù)式
a2-3ab+b2
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知代數(shù)式2-
y+2
3
+
y-1
4
與y的值相等，那么y=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，已知BC=CD=AC=2
3
，AB=
6
，則BD的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
2y-x
7x+5y
=
2
3
且y≠0，則
x
y
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線y=-
3
x+2
3
交x軸于點A，交y軸于點B，過B點的直線y=x+n交x軸于點C．精英家教網(wǎng)
（1）求C點的坐標；
（2）若將△OBC沿y軸翻折，C點落在x軸上的D點，過D作DE⊥BA垂足為E，過C作CF⊥BA垂足為F，交BO于G，試說明AE與FG的數(shù)量關系；
（3）以A點為圓心，以AB為半徑作⊙A交x軸負半軸于點H，交x軸正半軸于點P，BA的延長線交⊙A于M，在
PM
上存在任一點Q，連接MQ并延長交x軸于點N，連接HQ交BM于S，現(xiàn)有兩個結論 ①AN+AS的值不變； ②AN-AS的值不變，其中只有一個正確，請選擇正確的結論進行證明，并求其值．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案