Question

【題目】已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為和，且，點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）．

（1）______，______；

（2）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，兩點(diǎn)之間的距離為________；

（3）它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)多少秒會(huì)相遇？相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是什么？

（4）當(dāng)為多少秒時(shí)，兩點(diǎn)之間的距離為2？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．

Answer 1

【答案】（1）12；38（2）50（3）10秒，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是18．（4）t為秒或秒．

【解析】

（1）利用絕對(duì)值的非負(fù)性，可求出a，b值；

（2）由點(diǎn)A，B表示的數(shù)可求出線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為3t＋12，點(diǎn)B表示的數(shù)為2t38，由A，B兩點(diǎn)相遇，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（4）根據(jù)線(xiàn)段AB＝2，即可得出關(guān)于t的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

（1）∵|a12|＋|b＋38|＝0，

∴a12＝0，b＋38＝0，

∴a＝12，b＝38．

故答案為：12；38．

（2）AB＝12（38）＝50．

故答案為：50．

（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為3t＋12，點(diǎn)B表示的數(shù)為2t38，

依題意，得：3t＋12＝2t38，

解得：t＝10．

∴3t＋12＝18．

答：A，B兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)10秒會(huì)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是18．

（4）依題意，得：|3t＋12（2t38）|＝2，

即505t＝2或5t50＝2，

解得：t＝或t＝．

答：當(dāng)t為秒或秒時(shí)，A，B兩點(diǎn)之間的距離為2．