如圖，不透明圓錐體DEC放在直線BP所在的水平面上，且BP過底面圓的圓心，其高為2
3
m，底面半徑為2m．某光源位于點A處，照射圓錐體在水平面上留下的影長BE=4m．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距平面的高度．
（1）過點D作DF垂直BC于點F．
由題意，得DF=2
3
，EF=2，BE=4．
在Rt△DFB中，tan∠B=
DF
BF
=
2
3
2+4
=
3
3
，
所以∠B=30°；

（2）過點A作AH垂直BP于點H．
∵∠ACP=2∠B=60°，
∴∠BAC=30°，
∴AC=BC=8，
在Rt△ACH中，AH=AC•Sin∠ACP=8×
3
2
=4
3
，
即光源A距平面的高度為4
3
m．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一長為50米的游泳池的縱切面，該游泳池的最淺處為1.2米，最深處為2.2米，底面為斜坡，則底面的坡度為（　�。�
A．50B．1：50C．3：125D．11：250

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個坡面是長為90米、寬為5米的矩形．現(xiàn)需將其整修并進行美化，方案如下：①將背水坡AB的坡度由1：0.75改為1：
3
；②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花．
（1）求整修后背水坡面的面積；
（2）如果栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，那么種植花草至少需要多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0，∠AOB=60°，AB=5，則AD的長是（　　）
A．5
3
B．5
2
C．5D．10

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，△ABC的面積為
5
2
，則tanA+tanB等于（　�。�
A．
4
5
B．
5
2
C．4D．
16
5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，△ABC中，BD⊥AC于D，tanA=
1
2
，BD=3，AC=10．求sinC．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若平行四邊形相鄰兩邊的長分別為10和15，它們的夾角為60°，則平行四邊形的面積是（　�。┟�2．
A．150B．75
3
C．9D．7

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一艘輪船自西向東航行，在A處測六東偏北2v.h°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行你0海里到達B處，測六小島C此時在輪船的東偏北你h.三°方向i．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：sin2v.h°≈
9
2三
，tan2v.h°≈
2
三
，sin你h.三°≈
9
v0
，tan你h.三°≈2）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是設計師為小許家廚房的裝修給出的俯視圖，尺寸如圖所示，DF邊上有一個80cm寬的門，留下墻DE長為200cm．冰箱擺放在圖紙中的位置，冰箱的俯視圖是一個邊長為60cm的正方形，為了利于冰箱的散熱，廠家建議冰箱的后面和側面都至少留有10cm的空隙，為了方便使用，建議冰箱的門至少要能打開到120°（圖中∠ABC=120°）．
（1）為了滿足廠家的建議，圖紙中的冰箱離墻DE至少多少厘米？
（2）為了滿足廠家建議的散熱留空的最小值，小許想拆掉部分墻DE，將門擴大，同時又滿足廠家建議的開門角度，那么至少拆掉多少厘米的墻，才能滿足上述要求？（結果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）．

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