2011年3月11日下午,日本東北部地區(qū)發(fā)生里氏9級(jí)特大地震和海嘯災(zāi)害,造成重大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。強(qiáng)震發(fā)生后,中國(guó)軍隊(duì)將籌措到位的第一批次援日救災(zāi)物資打包成件,其中棉帳篷和毛巾被共320件,毛巾被比棉帳篷多80件.
【小題1】求打包成件的棉帳篷和毛巾被各多少件?
【小題2】現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種飛機(jī)共8架,一次性將這批棉帳篷和毛巾被全部運(yùn)往日本重災(zāi)區(qū)宮城縣.已知甲種飛機(jī)最多可裝毛巾被40件和棉帳篷10件,乙種貨車最多可裝毛巾被和棉帳篷各20件.則安排甲、乙兩種飛機(jī)時(shí)有幾種方案?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái).
【小題3】在第(2)問(wèn)的條件下,如果甲種飛機(jī)每架需付運(yùn)輸費(fèi)4000元,乙種飛機(jī)每架需付運(yùn)輸費(fèi)3600元.應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少?最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元?
【小題1】設(shè)打包成件的毛巾被有x件,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/3/19403.png)
答:打包成件的毛巾被和棉帳篷分別為200件和120件.
(注:用算術(shù)方法做也給滿分.)
【小題1】設(shè)租用甲種飛機(jī)x輛,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/5/19405.png)
得
∴x=2或3或4,中國(guó)軍隊(duì)安排甲、乙兩種飛機(jī)時(shí)有3種方案.
設(shè)計(jì)方案分別為:①甲飛機(jī)2輛,乙飛機(jī)6輛;②甲飛機(jī)3輛,乙飛機(jī)5輛;③甲飛機(jī)4輛,乙飛機(jī)4輛.
【小題1】3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為:
①2×4000+6×3600=29600;
②3×4000+5×3600=30000;
③4×4000+4×3600=30400.
∴方案①運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是29600元.
(注:用一次函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明方案①最少也可.)解析:
【小題1】首先設(shè)打包成件的毛巾被有x件,根據(jù)毛巾被比棉帳篷多80件,則打包成件的棉帳篷有x-80間.再根據(jù)帳篷和毛巾被共320件,可列方程x+(x-80)=320.
【小題1】設(shè)租用甲種飛機(jī)x架,則乙種飛機(jī)為8-x架.所有甲乙兩種飛機(jī)裝載應(yīng)該滿足:裝載的帳篷數(shù)總數(shù)≥打包成件的棉帳篷總數(shù),裝載的毛巾總數(shù)≥打包成件的毛巾總數(shù),解得x即可確定方案.
【小題1】根據(jù)(2)中求得的x結(jié)果,運(yùn)用運(yùn)輸總費(fèi)用=甲種飛機(jī)運(yùn)輸總費(fèi)用+乙種飛機(jī)運(yùn)輸總費(fèi)用,甲種飛機(jī)運(yùn)輸總費(fèi)用=甲種飛機(jī)每架需付運(yùn)輸費(fèi)×甲種飛機(jī)的架數(shù),乙種飛機(jī)運(yùn)輸總費(fèi)用=乙種飛機(jī)每架需付運(yùn)輸費(fèi)×乙種飛機(jī)的架數(shù).選擇最小的運(yùn)輸總費(fèi)用即為所求.