Question

方程9（x+1）²-4（x-1）²=0正確解法是（ ）
A．直接開方得3（x+1）=2（x-1）
B．化為一般形式13x²+5=0
C．分解因式得[3（x+1）+2（x-1）][3（x+1）-2（x-1）]=0
D．直接得x+1=0或x-l=0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題目的特點，用平方差公式因式分解．
解答：解：A：直接開平方應(yīng)得到兩個方程：3（x+1）=2（x-1）和3（x+1）=-2（x-1），所以A不正確；
B：化成一般形式應(yīng)是：5x²+26x+5=0；所以B不正確；
C：方程左邊滿足平方差形式，可以用平方差公式因式分解為：[3（x+1）+2（x-1）][3（x+1）-2（x-1）]=0，所以C正確．
D：兩個完全平方的差為0，不能直接得到兩個式子分別是0，只有兩個完全平方的和是0，才能直接得到兩個式子分別是0，所以D不對．
故選C．
點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特點，用平方差公式因式分解．