Question

某食品廠生產(chǎn)的一種巧克力糖每千克成本為24元，其銷售方案有如下兩種：

方案一：若直接給本廠設(shè)在銀川的門市部銷售，則每千克售價(jià)為32元，但門市部每月需上繳有關(guān)費(fèi)用2400元；

方案二：若直接批發(fā)給本地超市銷售，則出廠價(jià)為每千克28元．若每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當(dāng)月產(chǎn)品，設(shè)該廠每月的銷售量為xkg．

（1）你若是廠長，應(yīng)如何選擇銷售方案，可使工廠當(dāng)月所獲利潤更大？

（2）廠長看到會計(jì)送來的第一季度銷售量與利潤關(guān)系的報(bào)表后（下表），發(fā)現(xiàn)該表填寫的銷售量與實(shí)際有不符之處，請找出不符之處，并計(jì)算第一季度的實(shí)際銷售總量．

	一月	二月	三月
銷售量（kg）	550	600	1400
利潤（元）	2000	2400	5600

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設(shè)利潤為y元．

方案1：，

方案2：．

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，．

即當(dāng)時(shí)，選擇方案1；

當(dāng)時(shí)，任選一個(gè)方案均可；

當(dāng)時(shí)，選擇方案2．

（2）由（1）可知當(dāng)時(shí)，利潤為2400元．

一月份利潤2000＜2400，則，由4x=2000，得 x=500，故一月份不符．

三月份利潤5600＞2400，則，由，得 x=1000，故三月份不符．

二月份符合實(shí)際．

    故第一季度的實(shí)際銷售量=500+600+1000=2100（kg）．

【解析】（1）選擇方案（1）的月利潤=（每千克售價(jià)-每千克成本）×每月銷售量-每月上繳費(fèi)用，選擇方案（2）的月利潤=（每千克出廠價(jià)-每千克成本）×每月銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，然后分情況討論，得出結(jié)果；

（2）根據(jù)（1）中求出的利潤與銷售量的關(guān)系，把銷售量分別為500、600、1400時(shí)的利潤求出來，再分別與2000、2400、5600比較，求出答案．