20．分解因式：1-x2+4xy-4y2=（1+x-2y）（1-x+2y）．

分析 首先將后三項(xiàng)分組，利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而利用平方差公式分解即可．

解答 解：1-x2+4xy-4y2
=1-（x2-4xy+4y2）
=1-（x-2y）2
=（1+x-2y）（1-x+2y）．
故答案為：（1+x-2y）（1-x+2y）．

點(diǎn)評 此題主要考查了分組分解法分解因式，正確分組再結(jié)合公式分解因式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)點(diǎn)A（a，b）是正比例函數(shù)y=-$\frac{3}{2}$x圖象上的任意一點(diǎn)，則下列等式一定成立的是（　�。�
A．2a+3b=0B．2a-3b=0C．3a-2b=0D．3a+2b=0

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11．如圖，將△ABC沿著過AB中點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的A1處，折痕與AC邊交于點(diǎn)E，分別過點(diǎn)D、E作BC的垂線，垂足為Q、P，稱為第1次操作，記四邊形DEPQ的面積為S1；還原紙片后，再將△ADE沿著過AD中點(diǎn)D1的直線折疊，使點(diǎn)A落在DE邊上的A2處，折痕與AC邊交于點(diǎn)E1，分別過點(diǎn)D1、E1作BC的垂線，垂足為Q1、P1，稱為第2次操作，記四邊形D1E1P1Q1的面積為S2；按上述方法不斷操作下去…，若△ABC的面積為1，則Sn的值為（　�。�
A．$\frac{{2}^{2n}-2}{{2}^{2n}}$B．$\frac{{2}^{n}-1}{{2}^{2n-1}}$C．$\frac{{3}^{n}-1}{{2}^{2n}}$D．$\frac{{2}^{n-1}-1}{{2}^{2n}}$

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8．計(jì)算743×369-741×370的值是（　�。�
A．-3B．-2C．3D．7

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15．要使$\frac{x-1}{x-3}$有意義，則x的取值范圍是（　�。�
A．x≠1B．x≠3C．x≥1且x≠3D．x≥3且x≠1

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5．如圖，等腰直角△ABC的直角邊AC在x軸上，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象分別與AB，BC交于點(diǎn)D、E，且AB交y軸于點(diǎn)F（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），AC=2$\sqrt{2}$，BE=2CE．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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12．若a＞3，化簡|a|-|3-a|的結(jié)果為（　�。�
A．3B．-3C．2a-3D．2a+3

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9．在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動，將邊長為$\sqrt{2}$的正方形ABCD與邊長為2的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一直線l上，AB與AG在同一直線上．
（1）圖1中，小明發(fā)現(xiàn)DG=BE，請你幫他說明理由．
（2）小明將正方形ABCD按如圖2那樣繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)到當(dāng)點(diǎn)C恰好落在直線l上時(shí)，請你直接寫出此時(shí)BE的長．

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10．（1）問題發(fā)現(xiàn)：
如圖1，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊CD、AD上的動點(diǎn)，連接BE、CF交于點(diǎn)P，若始終保持CE=DF．
①線段BE和CF的關(guān)系是 BE=CF，且BE⊥CF，說明理由；
②當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)D時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動的路徑長；
（2）拓展探究：
如圖2，在邊長為6的等邊三角形ABC中，點(diǎn)E、F分別是邊AC、BC上的動點(diǎn)，連接AF、BE，交于點(diǎn)P，若始終保持AE=CF，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)，直接寫出點(diǎn)P運(yùn)動的路徑長是 $\frac{4\sqrt{3}}{3}$π．

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