如圖，AB=CD，AD=BC，O為BD上任意一點，過O點的直線分別交AD，BC于M、N．求證：∠DMN=∠BNM．
分析：根據(jù)“SSS”可判斷△ABD≌△CDB，則∠ADB=∠CBD，根據(jù)平行線的判定方法得到AD∥BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答：證明：∵在△ABD和△CDB中，
AB=CD
AD=CB
BD=DB
，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC，
∴∠DMN=∠BNM．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判斷三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等．也考查了平行線的判定與性質(zhì)．
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精英家教網(wǎng)如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點E，如果AB=2，CD=6，AE=1，那么DE=
 
．

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