Question

已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm和8cm，菱形的周長(zhǎng)是

 

cm，面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半可得到其面積，根據(jù)菱形的性質(zhì)可求得其邊長(zhǎng)，從而可得到其周長(zhǎng)．

解答：解：如圖，四邊形ABCD是菱形，BD，AC分別是其對(duì)角線且BD=6，AC=8，求其面積和周長(zhǎng)．
∵四邊形ABCD是菱形，BD，AC分別是其對(duì)角線，
∴BD⊥AC，BO=OD=3cm，AO=CO=4cm，
∴AB=5cm，
∴菱形的周長(zhǎng)=5×4=20cm；
S_菱形=

1

2

×6×8=24cm²．
故本題答案為：20cm；24cm²．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)及勾股定理的理解及運(yùn)用．