Question

完成下列各題：
（1）分解因式x（x+4）+4的結(jié)果是

 

．
（2）2008²-2007²+2006²-2005²+…+2²-1²=

 

．

Answer 1

考點：因式分解-運用公式法

專題：

分析：（1）應該先做乘法，再運用公式法分解；
（2）2008²-2007²可用平方差公式運算得（2008+2007）×1，這里不要把2008+2007計算出來，否則下一步計算將變得十分困難．2006²-2005²及以后各加數(shù)也用類似的方法．

解答：解：（1）x（x+4）+4=x²+4x+4=（x+2）²；
故答案為：（x+2）²；

（2）2008²-2007²+2006²-2005²+…+2²-1²
=（2008+2007）×1+（2006+2005）×1+…+（2+1）×1
=

(1+2008)×2008

2

=2017036．
故答案為：2017036．

點評：此題主要考查了公式法因式分解的應用，在實際運算過程中，有時不要急于計算，先觀察、找方法，再計算．貿(mào)然計算可能會使問題更復雜．