17．已知二次函數(shù)y=x2+ax+a-2，求證：不論a為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點．

分析 令x2+ax+a-2=0，求出△的值，再判斷出其符號即可．

解答 證明：令x2+ax+a-2=0，
∵△=a2-4（a-2）=a2-4a+8=（a-2）2+4＞0，
∴不論a為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點．

點評 本題考查的是拋物線與x軸的交點，熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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7．下列計算結(jié)果正確的是（　�。�
A．a3+a3=a6B．x2•x3=x6C．（-a）2÷2a=2aD．（-2xy2）3=-8x3y6

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8．下列計算正確的是（　�。�
A．$（-\frac{1}{2}）^{2}=-\frac{1}{4}$B．3a-2=$\frac{1}{3{a}^{2}}$C．（-1）0=1D．00=1

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5．?dāng)?shù)2016的相反數(shù)是-2016．

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12．如圖所示，點A、C都是雙曲線y=$\frac{4}{x}$在第一象限分支上的點，且△AOB和△BCD都是等腰直角三角形，∠A=∠C=90°，求點D的坐標(biāo)．

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2．已知m是-2的相反數(shù)，n是-1的倒數(shù)，則（m+n）2016=1．

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9．已知點A（3，y1），B（2，y2）在二次函數(shù)y=（x-1）2+1的圖象上，則y1＞y2．

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6．已知Q是圓內(nèi)接四邊形ABCD的對角線的交點，PB、PD是圓的切線，且P在直線AC上，求證：（1）$\frac{QA}{OC}$=$\frac{AB•AD}{CB•CD}$；（2）$\frac{QA}{QC}$=$\frac{PA}{PC}$．

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7．-$\frac{1}{2016}$的相反數(shù)是（　�。�
A．$\frac{1}{2016}$B．-$\frac{1}{2016}$C．2016D．-2016

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