Question

（2013•鼓樓區(qū)一模）常見的“冪的運(yùn)算”有：
①同底數(shù)冪的乘法，
②同底數(shù)冪的除法，
③冪的乘方，
④積的乘方．
在“（a²•a³）²=（a⁵）²=a¹⁰”的運(yùn)算過程中，運(yùn)用了上述冪的運(yùn)算中的

①③

（填序號(hào)）．

Answer 1

分析：根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，a^m•aⁿ=a ^m+n（m，n是正整數(shù)）進(jìn)而得出答案即可．

解答：解：（a²•a³）²
=（a⁵）²（利用同底數(shù)冪的乘法得到）
=a¹⁰（利用冪的乘方得到），
故運(yùn)算過程中，運(yùn)用了上述冪的運(yùn)算中的①③．
故答案為：①③．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了冪的乘方于積的乘方和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，根據(jù)定義得出是解題關(guān)鍵．