已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分別為C、D．求證：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分線。

     


證明：（1）∵OE平分∠AOB  EC⊥OA   ED⊥OB 

∴DE=CE

∴∠EDC=∠ECD

（2）∵∠EDC=∠ECD

∴△EDC是等腰三角形

∵∠DOE=∠CDE

∴∠DEO=∠CEO

∴OE是∠DEC的角平分線

即DE是CD的垂直平分線


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果∠1與∠2互為補(bǔ)角,且∠1∠2,那么∠2的余角是(­    )

A.∠1                     B.∠2           

C.­(∠1-∠2)             ­D.­­(∠1+∠2)­

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如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若△ABC的面積為12，則圖中陰影部分的面積為（      ）

A、2cm ²      B、4cm²          C、6cm²        D、8cm²

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  27x³=-343        

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下列各數(shù)中,最小的數(shù)是(       )

A.  -3           B.              C.   2            D.  0

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如果收入200元記作＋200元，則-500元表示_______________________。                                               

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如圖用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案：

　　（1）第4個(gè)圖案中有白色地面磚_____________塊；

（2）第n個(gè)圖案中有白色地面磚_____________塊（用含n的代數(shù)式表示）．

（3）第100個(gè)圖案中有白色地面磚_____________塊．

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如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DE，BE=CF，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件　_________　，使△ABC≌△DEF．

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