【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會(huì)廣泛關(guān)注.我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題:
圖中A表示“很喜歡”,B表示“喜歡”,C表示“一般”,D表示“不喜歡”.
(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_____________人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_______.
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共有學(xué)生1800人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中A類有__________人;
(4)在抽取的A類5人中,剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生,從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色,用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率.
【答案】(1)50,216°;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)180;(4)
【解析】(1)由A類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù),用360°乘以C部分人數(shù)所占比例可得;
(2)總?cè)藬?shù)減去其他類別人數(shù)求得B的人數(shù),據(jù)此即可補(bǔ)全條形圖;
(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A類別人數(shù)所占百分比可得;
(4)用樹狀圖或列表法即可求出抽到性別相同的兩個(gè)學(xué)生的概率.
(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為5÷10%=50人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360°×=216°,
(2)B類別人數(shù)為50-(5+30+5)=10人,
補(bǔ)全圖形如下:
(3)估計(jì)該校學(xué)生中A類有1800×10%=180人;
(4)列表如下:
女1 | 女2 | 女3 | 男1 | 男2 | |
女1 | --- | 女2女1 | 女3女1 | 男1女1 | 男2女1 |
女2 | 女1女2 | --- | 女3女2 | 男1女2 | 男2女2 |
女3 | 女1女3 | 女2女3 | --- | 男1女3 | 男2女3 |
男1 | 女1男1 | 女2男1 | 女3男1 | --- | 男2 |
男2 | 女1男2 | 女2男2 | 女3男2 | 男1男2 | --- |
所有等可能的結(jié)果為20種,其中被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的結(jié)果數(shù)為8,
∴被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AB=3,點(diǎn)M,N分別在線段AC,AB上,將△ANM沿直線MN折疊,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上,若△DCM為直角三角形時(shí),則AM的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與x的正半軸交于點(diǎn)B,且B(1,0),與y的正半軸交于點(diǎn)A,以線段AB為邊,在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,點(diǎn)C落在雙曲線y=(k≠0)上,將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,使點(diǎn)D恰好落在雙曲線y=(k≠0)上的點(diǎn)D1處,則k=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年4月是我國(guó)第32個(gè)愛國(guó)衛(wèi)生月.某校九年級(jí)通過網(wǎng)課舉行了主題為“防疫有我,愛衛(wèi)同行”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).為了解全年級(jí)500名學(xué)生此次競(jìng)賽成績(jī)(百分制)的情況,隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī),整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表(表1)和統(tǒng)計(jì)圖(如圖).請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問題:
(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了____個(gè)參賽學(xué)生的成績(jī);
(2)表1中a=__;
(3)所抽取的參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)落在的“組別”是__;
(4)統(tǒng)計(jì)圖中B組所占的百分比是_______;
(5)請(qǐng)你估計(jì),該校九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到80分以上(含80分)的學(xué)生人數(shù).
表1 知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)分組統(tǒng)計(jì)表
組別 | 分?jǐn)?shù)/分 | 頻數(shù) |
A | 60≤x<70 | a |
B | 70≤x<80 | 10 |
C | 80≤x<90 | 14 |
D | 90≤x<100 | 18 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 一組數(shù)據(jù)2,2,3,4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2
B. 了解一批燈泡的使用壽命的情況,適合抽樣調(diào)查
C. 小明的三次數(shù)學(xué)成績(jī)是126分,130分,136分,則小明這三次成績(jī)的平均數(shù)是131分
D. 某日最高氣溫是,最低氣溫是,則該日氣溫的極差是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,一元二次方程x2=﹣1沒有實(shí)數(shù)根,即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于﹣1.若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”,使其滿足i2=﹣1(即方程x2=﹣1有一個(gè)根為i).并且進(jìn)一步規(guī)定:一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算,且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立,于是有i1=i,i2=﹣1,i3=i2×i=(﹣1)×i=﹣i,i4=(i2)2=(﹣1)2=1,從而對(duì)任意正整數(shù)n,我們可以得到i4n+1=i4n×i=(i4)n×i=i,i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣i,i4n=1.那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013+…+i2019的值為( 。
A.0B.1C.﹣1D.i
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是△ABC(包含邊界)平面內(nèi)一點(diǎn),連接CD,將線段CD繞C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE,連接BE,DE,AD,并延長(zhǎng)AD交BE于點(diǎn)P.
(1)觀察填空:當(dāng)點(diǎn)D在圖1所示的位置時(shí),填空:
①與△ACD全等的三角形是______.
②∠APB的度數(shù)為______.
(2)猜想證明:在圖1中,猜想線段PD,PE,PC之間有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的猜想.
(3)拓展應(yīng)用:如圖2,當(dāng)△ABC邊長(zhǎng)為4,AD=2時(shí),請(qǐng)直接寫出線段CE的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】收發(fā)微信紅包已成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系,增強(qiáng)感情的一部分,下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節(jié)期間的對(duì)話.
請(qǐng)問:(1)2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長(zhǎng)率是多少?
(2)2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢的微信紅包?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題探究
(1)如圖1,△ABC和△DEC均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)B,D,E在同一直線上,連接AD,BD.
①請(qǐng)?zhí)骄?/span>AD與BD之間的位置關(guān)系:________;
②若AC=BC=,DC=CE=,則線段AD的長(zhǎng)為________;
拓展延伸
(2)如圖2,△ABC和△DEC均為直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,AC=,BC=,CD=,CE=1.將△DCE繞點(diǎn)C在平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠BCD為α(0°≤α<360°),作直線BD,連接AD,當(dāng)點(diǎn)B,D,E在同一直線上時(shí),畫出圖形,并求線段AD的長(zhǎng).
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