如圖：F是平行四邊形ABCD中AB邊的中點，E是BC邊上的任意一點，，那么=_____。
4.

試題分析：由即可求出S△AED的值：
根據(jù)三角形和平行四邊形的面積公式可知：，
又∵，，
∴.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點O是AC邊上（端點除外）的一個動點，過點O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F，連接AE、AF。
（1）那么當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并說明理由。
（2）在(1)的前提下△ABC滿足什么條件,四邊形AECF是正方形？(直接寫出答案,無需證明)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于半徑為r的⊙P及一個正方形給出如下定義：若⊙P上存在到此正方形四條邊距離都相等的點，則稱⊙P是該正方形的“等距圓”．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為（2，4），頂點C、D在x軸上，且點C在點D的左側(cè).
（1）當(dāng)r=時，
①在P1（0，-3），P2（4，6），P3（，2）中可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的是_______________；
②若點P在直線上，且⊙P是正方形ABCD的“等距圓”，則點P的坐標(biāo)為_______________；
（2）如圖2，在正方形ABCD所在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形EFGH的頂點F的坐標(biāo)為（6，2），頂點E、H在y軸上，且點H在點E的上方.
①若⊙P同時為上述兩個正方形的“等距圓”，且與BC所在直線相切，求⊙P 在y軸上截得的弦長；
②將正方形ABCD繞著點D旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段HF上沒有一個點能成為它的“等距圓”的圓心，則r的取值范圍是_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，正六邊形ABCDEF的邊長為a，P是BC邊上一動點，過P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．
（1）①∠MPN=          ；
②求證：PM+PN=3a；
（2）如圖2，點O是AD的中點，連接OM、ON，求證：OM=ON；
（3）如圖3，點O是AD的中點，OG平分∠MON，判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,BD平分∠ABC，AE∥CD交BC于E,求證：AB=EC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：
問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC邊的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，求證：S四邊形ABCD=S△ABF（S表示面積）

問題遷移：如圖2：在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．小明將直線MN繞著點P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值，請問當(dāng)直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

實際應(yīng)用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．（結(jié)果精確到0.1km2）（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，≈1.73）
拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（6，0）（6，3）（，）、（4、2），過點p的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是　    　（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，扇形BAC與扇形CBD的弧交于點E， AB＝2cm．則圖中陰影部分面積為     ．

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同步練習(xí)冊答案