如圖，AB為⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，AB=數(shù)學公式，∠B=30°，則△AOC的周長為________．

6
分析：首先根據(jù)圓周角定理以及等邊三角形的判定得出△AOC是等邊三角形，進而利用垂徑定理和銳角三角函數(shù)關系得出AO的長，即可得出答案．
解答：∵∠B=30°，
∴∠AOC=60°，
又∵OA=OC，
∴△AOC是等邊三角形，
∵半徑OC⊥AB于點D，AB=，
∴AD=BD=，
∴sin60°=，
解得：AO=2，
∴△AOC的周長為：2+2+2=6．
故答案為：6．
點評：此題主要考查了垂徑定理以及圓周角定理和等邊三角形的判定等知識，根據(jù)已知得出△AOC是等邊三角形是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O的弦，∠AOB=100°，點C在⊙O上，且
AC
=
BC
，則∠CAB的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB為⊙O的弦，過點O作AB的平行線，交⊙O于點C，直線OC上一點D滿足∠D=∠ACB．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關系，并證明你的結(jié)論；
（2）若⊙O的半徑等于4，tan∠ACB=
43
，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

54、如圖，AB為⊙O的弦，C、D為直線AB上兩點，要使OC=OD，則圖中的線段必滿足的條件是
AC=BD
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）已知：如圖，AB為⊙O的弦，OD⊥AB，垂足為點D，DO的延長線交⊙O于點C．過點C作CE⊥AO，分別與AB、AO的延長線相交于E、F兩點．CD=8，sin∠A=
35
．
求：（1）弦AB的長；
（2）△CDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB為⊙0的弦，⊙0的半徑為10，0C⊥AB于點D，交⊙0于點C，且CD=2，則弦AB的長是
12
12
．

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