用正三角形和正十二邊形鑲嵌,可能情況有(   )

    A.1種     B.2種     C.3種     C.4種

 

【答案】

A

【解析】本題考查了平面鑲嵌的條件

正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌,關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為.若能,則說明可以進行平面鑲嵌;反之,則說明不能進行平面鑲嵌.

正多邊形的平面鑲嵌,每一個頂點處的幾個角之和應為,

而正三角形和正十二邊形的每一個內角分別為,設各有個、個,

根據(jù)題意可知,方程的整數(shù)解只有一個,

故選A.

 

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用正三角形和正十二邊形鑲嵌,可能情況有( 。┓N.
A、1B、2C、3D、4

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